题目内容

12．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x-1}（x＞1）\\ sin\frac{πx}{2}（x≤1）\end{array}\right.$，则f[f（2）]=（　　）
A．0B．1C．2D．$\sqrt{2}$

分析 直接利用分段函数求解函数值即可．

解答 解：函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x-1}（x＞1）\\ sin\frac{πx}{2}（x≤1）\end{array}\right.$，则f[f（2）]=$f[\sqrt{2-1}]=f（1）=sin\frac{π}{2}=1$，
故选：B．

点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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（1）求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角
（2）求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$，$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$．
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（Ⅱ）求证：平面FGH⊥平面AEB；
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