题目内容
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD=,点F为PC的中点,AF⊥PB,求PA的长.
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在某电视台的一次有奖竞猜活动中,主持人准备了A,B两个相互独立的问题,并且宣布:幸运观众答对问题A可获100分,答对问题B可获200分,先答哪个题由观众自由选择,但只有第一个问题答对,才能再答第二题,否则终止答题.答题终止后,获得的总分将决定获奖的档次.若你被选为幸运观众,且假设你答对问题A,B的概率分别为,.
(1) 记先回答问题A的得分为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2) 你觉得应先回答哪个问题才能使你得分更高?请说明理由.
如图,过点P的直线与圆O相交于A,B两点.若PA=1,AB=2,PO=3,求圆O的半径.
已知四棱锥SABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,侧面SAB是等边三角形,侧面SCD是以CD为斜边的直角三角形,E为CD的中点,M为SB的中点.
(1) 求证:CM∥平面SAE;
(2) 求证:SE⊥平面SAB;
(3) 求三棱锥SAED的体积.
如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,A1A=4,点D是BC的中点.
(1) 求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值;
(2) 求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的平面角的正弦值.
计算(2) .
若矩阵A有特征值λ1=3,λ2=-1,它们所对应的特征向量分别为e1=和e2=,求矩阵A.
若变量x,y满足约束条件则x+y的最大值为 .
已知ω>0,函数f(x)=sin在上单调递减,则ω的取值范围是 .
,点F为PC的中点,AF⊥PB,求PA的长.
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,
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ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,侧面SAB是等边三角形,侧面SCD是以CD为斜边的直角三角形,E为CD的中点,M为SB的中点.
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和e2=
,求矩阵A.
则x+y的最大值为 . 
在
上单调递减,则ω的取值范围是 .