Question

在某电视台的一次有奖竞猜活动中,主持人准备了A,B两个相互独立的问题,并且宣布:幸运观众答对问题A可获100分,答对问题B可获200分,先答哪个题由观众自由选择,但只有第一个问题答对,才能再答第二题,否则终止答题.答题终止后,获得的总分将决定获奖的档次.若你被选为幸运观众,且假设你答对问题A,B的概率分别为,.

(1) 记先回答问题A的得分为随机变量X,求X的分布列和数学期望;

(2) 你觉得应先回答哪个问题才能使你得分更高?请说明理由.

Answer 1

 (1) 由题知X的所有可能取值为0,100,300,则

P(X=0)=,

P(X=100)=×=,

P(X=300)=×=.

所以X的分布列为:

X	0	100	300
P