题目内容
若矩阵A有特征值λ1=3,λ2=-1,它们所对应的特征向量分别为e1=和e2=,求矩阵A.
设A=,由
得
即解得
所以A=.
在等差数列{an}中,a1=-2013,其前n项和为Sn,若-=2,则S2013= .
已知一圆柱的侧面展开图是长和宽分别为3π和π的矩形,则该圆柱的体积是 .
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD=,点F为PC的中点,AF⊥PB,求PA的长.
已知矩阵M=,点A(1,0)在矩阵M对应变换作用下变为A'(1,2),求矩阵M的逆矩阵M-1.
已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆x2+y2-6x-7=0相切,则p= .
如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴的左、右端点M,N在x轴上,椭圆C2的短轴为MN,且椭圆C1,C2的离心率都为e,直线l⊥MN,l与椭圆C1交于B,C两点,与椭圆C2交于A,D两点,这四点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D.
(1) 设e=,求BC与AD的比值;
(2) 当e变化时,是否存在直线l,使得|BO∥AN|请说明理由.
设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),则C= .
如图,在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB与△PAD都是边长为2的等边三角形.
(1) 求证:PB⊥CD;
(2) 求点A到平面PCD的距离.
和e2=
,求矩阵A.
,由
解得
.
和e2=,求矩阵A.,由解得.
-
=2,则S2013= . 
,点F为PC的中点,AF⊥PB,求PA的长.
,点A(1,0)在矩阵M对应变换作用下变为A'(1,2),求矩阵M的逆矩阵M-1.
,求BC与AD的比值;
sinA,sinB),n=(cosB,