题目内容

求不等式sinx≤
3
2
的解集为
 
考点:三角不等式
专题:三角函数的图像与性质
分析:利用正弦函数的单调性与周期性即可得出.
解答: 解:∵不等式sinx≤
3
2

2kπ+
3
≤x≤
7
3
π+2kπ
(k∈Z).
∴不等式sinx≤
3
2
的解集为{x|2kπ+
3
≤x≤
7
3
π+2kπ
(k∈Z)}.
故答案为:{x|2kπ+
3
≤x≤
7
3
π+2kπ
(k∈Z)}.
点评:本题考查了正弦函数的单调性,属于基础题.
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