Question

11．已知全集U=R，集合A={x|x+1≥1且x-3≤0}，B={x|a≤x≤a+2，a∈R}．
（1）当a=1时，求A∩B；
（2）当集合A，B满足B⊆A时，求实数a取值范围．

Answer 1

分析 （1）当a=1时，由题可解得A=[0，3]，B=[1，3]，即可求A∩B；
（2）当集合A，B满足B⊆A时，$\left\{\begin{array}{l}a≥0\\ a+2≤3\end{array}\right.$，即可求实数a取值范围．

解答 解：（1）当a=1时，由题可解得A=[0，3]，B=[1，3]，…（2分）
A∩B=[1，3]…（4分）
（2）当集合A，B满足B⊆A时，由$\left\{\begin{array}{l}a≥0\\ a+2≤3\end{array}\right.$…（6分）
得实数a的取值范围是[0，1]…（8分）

点评 本题考查集合的关系，考查学生的计算能力，比较基础．