题目内容
16．为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：| 喜好体育运动 | 不喜好体育运动 | 合计 | |
| 男生 | 20 | 5 | 25 |
| 女生 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由．
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$（n=a+b+c+d）
独立性检验临界值表：
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
分析 （1）根据分层抽样比计算出全班喜欢体育运动的人数和不喜欢体育运动的人数，可将列联表补充完整；
（2）根据公式计算K2，对照临界值表作结论．
解答 解：（1）设喜好体育运动的人数为x人，由已知得解得 x=30，…（2分）
列联表补充如下：
| 喜好体育运动 | 不喜好体育运动 | 合计 | |
| 男生 | 20 | 5 | 25 |
| 女生 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
（2）∵K2=$\frac{50（20×15-10×5）^{2}}{30×20×25×25}$≈8.333＞6.635…（10分）
∴可以在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关…（12分）
点评 本题考查分层抽样的统计原理，独立性检验的运用，考查学生分析解决问题的能力，是基础题．
练习册系列答案
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