题目内容
8．不等式2x2-x-3＞0解集为（ ）| A． | {x|-1＜x＜$\frac{3}{2}$} | B． | {x|x＞$\frac{3}{2}$或x＜-1} | C． | {x|-$\frac{3}{2}$＜x＜1} | D． | {x|x＞1或x＜-$\frac{3}{2}$} |
分析 通过因式分解，不等式2x2-x-3＞0化为（x+1）（2x-3）＞0，解得即可．
解答 解：不等式2x2-x-3＞0因式分解为（x+1）（2x-3）＞0
解得：x$＞\frac{3}{2}$或x＜-1．
∴不等式2x2-x-3＞0的解集为{x|x＞$\frac{3}{2}$或x＜-1}
故选：B．
点评 本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
18．
已知随机变量Z～N（1，1），其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（ ）
附：若Z～N（μ，σ2），则 P（μ-σ＜Z≤μ+σ）=0.6826；P（μ-2σ＜Z≤μ+2σ）=0.9544；P（μ-3σ＜Z≤μ+3σ）=0.9974．
已知随机变量Z～N（1，1），其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（ ）附：若Z～N（μ，σ2），则 P（μ-σ＜Z≤μ+σ）=0.6826；P（μ-2σ＜Z≤μ+2σ）=0.9544；P（μ-3σ＜Z≤μ+3σ）=0.9974．
| A． | 6038 | B． | 6587 | C． | 7028 | D． | 7539 |
19．若x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≥1}\\{2x+3y≥3}\end{array}}\right.$则z=3x+4y的最小值为（ ）
| A． | 3 | B． | $\frac{7}{2}$ | C． | 4 | D． | $\frac{21}{5}$ |
16．为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由．
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$（n=a+b+c+d）
独立性检验临界值表：
| 喜好体育运动 | 不喜好体育运动 | 合计 | |
| 男生 | 20 | 5 | 25 |
| 女生 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由．
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$（n=a+b+c+d）
独立性检验临界值表：
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左、右顶点分别为A，B，F为椭圆C的右焦点，圆x2+y2=4上有一动点P，P不同于A，B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，则$\frac{{k}_{PB}}{{k}_{QF}}$的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-$\frac{3}{4}$）∪（0，$\frac{3}{4}$） | B． | （-∞，0）∪（0，$\frac{3}{4}$） | C． | （-∞，-1）∪（0，1） | D． | （-∞，0）∪（0，1） |
17．某学校为了解该校高三年级学生数学科学习情况，对广一模考试数学成绩进行分析，从中抽取了n 名学生的成绩作为样本进行统计（该校全体学生的成绩均在[60，140），按照[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140）的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在[70，90）内的所有数据的茎叶图如图2所示．
根据上级统计划出预录分数线，有下列分数与可能被录取院校层次对照表为表（ c ）．
（1）求n和频率分布直方图中的x，y的值；
（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为概率，若在该校高三年级学生中任取3 人，求至少有一人是可能录取为重本层次院校的概率；
（3）在选取的样本中，从可能录取为重本和专科两个层次的学生中随机抽取3 名学生进行调研，用ξ表示所抽取的3 名学生中为重本的人数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
根据上级统计划出预录分数线，有下列分数与可能被录取院校层次对照表为表（ c ）．
| 分数 | [50，85] | [85，110] | [110，150] |
| 可能被录取院校层次 | 专科 | 本科 | 重本 |
（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为概率，若在该校高三年级学生中任取3 人，求至少有一人是可能录取为重本层次院校的概率；
（3）在选取的样本中，从可能录取为重本和专科两个层次的学生中随机抽取3 名学生进行调研，用ξ表示所抽取的3 名学生中为重本的人数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
18．《九章算术》教会了人们用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织6尺布，现一月（按30天计）共织540尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布．
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{24}{29}$ | C． | $\frac{16}{31}$ | D． | $\frac{16}{29}$ |