若a=log${\;} {\frac{1}{2}}}$3.b=log3$\frac{1}{2}$.c=20.3.则( )A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．若a=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$3，b=log₃$\frac{1}{2}$，c=2^0.3，则（　　）

A．

a＜b＜c

B．

b＜a＜c

C．

b＜c＜a

D．

a＜c＜b

分析利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答解：∵a=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$3＜0，b=log₃$\frac{1}{2}$＜0，ab=1，a=-log₂3＜-1，
∴a＜b．
又c=2^0.3＞1，∴a＜b＜c．
故选：A．

点评本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

10．已知p：（x-2）（x+1）＞0；q：|x|＜a，若￢p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是（　　）

7．已知点P是抛物线y²=4x上一点，设点P到此抛物线准线的距离是d₁，到直线x+2y-12=0的距离为d₂，则d₁+d₂的最小值是$\frac{11\sqrt{5}}{5}$．

14．已知f（x）=（[x]+1）²+2，其中[x]表示不超过x的最大整数，则 f（-2.5）=6．

4．在△ABC中，若A=60°，b=4，此三角形面积S=2$\sqrt{3}$，则a的值是（　　）

11．已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x）=-f（4-x），且当x∈[2，4）时，f（x）=log₂（x-1），则f（19）的值为（　　）

8．设 f（x）是定义在[a-1，2]上偶函数，则f（x）=ax²+bx+1在[-2，0]上是（　　）

	A．	增函数		B．	减函数
	C．	先增后减函数		D．	与a，b有关，不能确定

9．已知函数f（x）=ax³+bx²-x+c（a，b，c∈R且a≠0）．
（1）若a=1，b=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若存在实数x₁，x₂（x₁≠x₂）满足f（x₁）=f（x₂），是否存在实数a，b，c，使f（x）在$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$处的切线斜率为0，若存在，求出一组实数a，b，c，否则说明理由．

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