题目内容
设随机变量x服从正态分布N（1，4），若P（x＞a+1）=P（x＜2a-5），则a= ．
考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义
专题：计算题,概率与统计
分析：根据随机变量符合正态分布，又知正态曲线关于x=1对称，得到两个概率相等的区间关于x=1对称，得到关于a的方程，解方程即可．
解答：
解：∵随机变量ξ服从正态分布N（1，4），P（x＞a+1）=P（x＜2a-5），
∴2a-5+a+1=2，
∴3a=6，
∴a=2，
故答案为：2．
∴2a-5+a+1=2，
∴3a=6，
∴a=2，
故答案为：2．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查曲线关于x=1对称，是一个基础题．
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