题目内容
16．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x-2|，求不等式f（x）＜3的解集．分析 把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．
解答 解：∵f（x）=|2x-1|+|2x-2|，故由不等式f（x）＜3可得$\left\{\begin{array}{l}{x＜\frac{1}{2}}\\{1-2+2-2x＜3}\end{array}\right.$ ①，或 $\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}≤x≤1}\\{2x-1+2-2x＜3}\end{array}\right.$②，或$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{2x-1+2x-2＜3}\end{array}\right.$③．
解①求得0＜x＜$\frac{1}{2}$，解②求得$\frac{1}{2}$≤x≤1，解③求得1＜x≤$\frac{3}{2}$，
综合可得，0＜x≤$\frac{3}{2}$，故原不等式的解集为{x|0＜x≤$\frac{3}{2}$ }．
点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题．
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6．一元二次不等式x2+ax+1＞0的解集为R的必要不充分条件是（ ）
| A． | -2≤a≤2 | B． | -2＜a＜2 | C． | 0＜a＜2 | D． | -2＜a＜0 |
正三棱柱ABC-A1B1C1中，E为BB1的中点，AA1=2AB．
4．
2015赛季CBA（中国男子职业篮球联赛）总决赛于3月22号结束，北京首钢队4：2战胜辽宁药都队卫冕成功．如图是参加此次总决赛的甲、乙两名运动员在
6场比赛中的得分茎叶图，两人得分的平均数分别${\overline{x}}_{甲}$、${\overline{x}}_{乙}$，得分的方差分别为$\overline{{S}_{甲}}$、$\overline{{S}_{乙}}$，则下面正确的结论是（ ）
2015赛季CBA（中国男子职业篮球联赛）总决赛于3月22号结束，北京首钢队4：2战胜辽宁药都队卫冕成功．如图是参加此次总决赛的甲、乙两名运动员在6场比赛中的得分茎叶图，两人得分的平均数分别${\overline{x}}_{甲}$、${\overline{x}}_{乙}$，得分的方差分别为$\overline{{S}_{甲}}$、$\overline{{S}_{乙}}$，则下面正确的结论是（ ）
| A． | ${\overline{x}}_{甲}$＞${\overline{x}}_{乙}$，$\overline{{S}_{甲}}$＞$\overline{{S}_{乙}}$ | B． | ${\overline{x}}_{甲}$＞${\overline{x}}_{乙}$，$\overline{{S}_{甲}}$＜$\overline{{S}_{乙}}$ | ||
| C． | ${\overline{x}}_{甲}$＜${\overline{x}}_{乙}$，$\overline{{S}_{甲}}$＞$\overline{{S}_{乙}}$ | D． | ${\overline{x}}_{甲}$＜${\overline{x}}_{乙}$，$\overline{{S}_{甲}}$＜$\overline{{S}_{乙}}$ |
11．若直线ax+2y+6=0和直线x+a（a+1）y+（a2-1）=0互相垂直，则a的值为（ ）
| A． | 1 | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | -$\frac{3}{2}$或0 | D． | 0 |
1．已知α∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$），tan（α-$\frac{π}{6}$）=-2，则sinα=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}-2\sqrt{15}}}{10}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}+2\sqrt{15}}}{10}$ | C． | $\frac{{\sqrt{15}+2\sqrt{5}}}{10}$ | D． | $\frac{{\sqrt{15}-2\sqrt{5}}}{10}$ |
8．圆ρ=4cosθ-2sinθ的圆心坐标是（ ）
| A． | （2，1） | B． | （2，-1） | C． | （-2，1） | D． | （-2，1） |
如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C、B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为$（\frac{4}{5}，-\frac{3}{5}）$，∠AOC=α，若|BC|=1，则$\sqrt{3}{cos^2}\frac{α}{2}-sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的值为$\frac{3}{5}$．
如图茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员训练的成绩（环数），射击次数为4次．