题目内容

20．在数列{an}中，a1=1，an+1=an+1，Sn为{an}的前n项和，若Sn=21，则n=6．

分析 由已知得数列{an}是首项为1，公差为1的等差数列，由此求出Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$，再由Sn=21，能求出n．

解答 解：数列{an}中，∵a1=1，an+1=an+1，
∴数列{an}是首项为1，公差为1的等差数列，
∴Sn=n+$\frac{n（n-1）}{2}×1$=$\frac{n（n+1）}{2}$，
∵Sn=21，∴$\frac{n（n+1）}{2}$=21，
解得n=6．
故答案为：6．

点评 本题考查等差数列中项数n的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=2，b+c=4，求△ABC的面积．
11．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=$\frac{3}{2}$an-1（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2log3$\frac{{a}_{n}}{2}$+1，求$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{b{{\;}_{n-1}b}_{n}}$．
8．在△ABC中，∠C=60°，AC=2，BC=3，那么AB等于（　　）
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15．在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x+y-8=0，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=\sqrt{3}sinα\end{array}\right.（α为参数）$．
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5．下列函数为奇函数的是（　　）
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12．若f（x）=x3-3x+m有且只有一个零点，则实数m的取值范围是（-∞，-2）∪（2，+∞）．
9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$及实数x，y满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（x2-3）$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=-y•$\overrightarrow{a}$+x•$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{d}$，且|$\overrightarrow{c}$|≤$\sqrt{10}$．
（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）及其定义域；
（2）若当x∈（1，$\sqrt{6}$）时，不等式f（x）≥mx+16恒成立，求实数m的取值范围．
10．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）-$\sqrt{3}$cos2x．
（1）求函数f（x）的最小值，并求函数f（x）取得最小值时x值的集合；
（2）若f（$\frac{1}{2}$α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin（2α+$\frac{π}{4}$）的值．

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