题目内容
函数y=2sin3x(
≤x≤
)与函数y=2的图象围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是
______．
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
根据正弦函数的对称性可得，
曲线从x=
到x=
与x轴围成的面积与从x=
到x=
与x轴围成的面积相等，
把x轴下方的阴影部分补到x轴上方
∴函数y=2sin3x的图象与函数y=2的图象围成一个封闭图形可转化为以2及
为边长的矩形
所求的面积S=
×2=
故答案为：
曲线从x=
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
把x轴下方的阴影部分补到x轴上方
∴函数y=2sin3x的图象与函数y=2的图象围成一个封闭图形可转化为以2及
| 2π |
| 3 |
所求的面积S=
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
故答案为：
| 4π |
| 3 |
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