题目内容
1．袋子中装有大小相同的5个小球，其中有2个红球，3个白球，现从中随机摸出2个小球，则既有红球又有白球的概率为（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{7}{10}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
分析 设2个红球分别为a，b，设3个白球分别为A，B，C，从中随机抽取2个，利用列举法求出基本事件个数和既有红球又有白球的基本事件个数，由此能求出既有红球又有白球的概率．
解答 解：设2个红球分别为a，b，设3个白球分别为A，B，C，
从中随机抽取2个，
则有（a，b），（a，c），（a，A），（a，B），（b，A），（b，B），（b，C），（A，B），（A，C），（B，C），共10个基本事件，
其中既有红球又有白球的基本事件有6个，
∴既有红球又有白球的概率p=$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$．
故选：D．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
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9．函数y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}+1}}{2x-1}$的导数是（ ）
| A． | $\frac{2+x}{\sqrt{{x}^{2}+1}（2x-1）^{2}}$ | B． | -$\frac{x+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}（2x-1）^{2}}$ | ||
| C． | $\frac{4{x}^{2}-x+2}{（2x-1）^{2}}$ | D． | $\frac{4{x}^{2}-x+2}{（2x-1）^{2}\sqrt{{x}^{2}+1}}$ |
12．设全集为R，函数$f（x）=\sqrt{2-x}$的定义域为M，则∁RM为（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | （-∞，2） | C． | （-∞，2] | D． | [2，+∞） |
9．函数f（x）=2x+3，则f（-1）=（ ）
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16．下列判断中不正确的是（ ）
| A． | r为变量间的相关系数，|r|值越大，线性相关程度越高 | |
| B． | 在平面直角坐标系中，可以用散点图发现变量之间的变化规律 | |
| C． | 线性回归方程代表了观测值x、y之间的关系 | |
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6．已知数组（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）的线性回归方程是$\hat y=bx+a$，则“x0=$\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$，且y0=$\frac{{{y_1}+{y_2}+…+{y_n}}}{n}$”是“（x0，y0）满足方程$\hat y=bx+a$”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
13．
由507名画师集体创作的999幅油画组合而成了世界名画《蒙娜丽莎》，某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，得到画师年龄的频率分布表如下表所示．
（Ⅰ）求a，b的值；并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计这507名画师年龄的平均数；
（Ⅲ）在抽出的[20，25）岁的5名画师中有3名男画师，2名女画师．在这5名画师中任选两人去参加某绘画比赛，选出的恰好是一男一女的概率是多少？
由507名画师集体创作的999幅油画组合而成了世界名画《蒙娜丽莎》，某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，得到画师年龄的频率分布表如下表所示．（Ⅰ）求a，b的值；并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计这507名画师年龄的平均数；
（Ⅲ）在抽出的[20，25）岁的5名画师中有3名男画师，2名女画师．在这5名画师中任选两人去参加某绘画比赛，选出的恰好是一男一女的概率是多少？
| 分组（岁） | 频数 | 频率 |
| [20，25） | 5 | 0.050 |
| [25，30） | a | 0.200 |
| [30，35） | 35 | b |
| [35，40） | 30 | 0.300 |
| [40，45） | 10 | 0.100 |
| 合计 | 100 | 1.00 |