题目内容
4．已知集合$A=\{x|{（\frac{1}{2}）^x}≤1\}$，B={x|x2-2x-8≤0}，则A∩B=（ ）| A． | {x|-2≤x≤0} | B． | {x|2≤x≤4} | C． | {x|0≤x≤4} | D． | {x|x≤-2} |
分析 解不等式求出集合A、B，根据交集的定义写出A∩B．
解答 解：集合$A=\{x|{（\frac{1}{2}）^x}≤1\}$={x|x≥0}，
B={x|x2-2x-8≤0}={x|-2≤x≤4}，
则A∩B={x|0≤x≤4}．
故选：C．
点评 本题考查了解不等式与求交集的运算问题，是基础题．
练习册系列答案
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三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等边三角形，BC的中点为O，A1O⊥底面ABC，AA1与底面ABC所成的角为$\frac{π}{3}$，点D在棱AA1上，且AD=$\sqrt{3}$，AB=4．
19．在（x2-4）（x+$\frac{1}{x}$）9的展开式中x5的系数为（ ）
| A． | 36 | B． | -144 | C． | 60 | D． | -60 |
9．
如图所示，单位位圆上的两个向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$相互垂直，若向量$\overrightarrow{c}$满足（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}$）=0，则|$\overrightarrow{c}$|的取值范围是（ ）
如图所示，单位位圆上的两个向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$相互垂直，若向量$\overrightarrow{c}$满足（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}$）=0，则|$\overrightarrow{c}$|的取值范围是（ ）| A． | [0，1] | B． | [0，$\sqrt{2}$] | C． | [1，$\sqrt{2}$] | D． | [1，2] |
16．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．若sinA=2 sinB，$c=4，C=\frac{π}{3}$，则△ABC的面积为（ ）
| A． | $\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{16}{3}$ | C． | $\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{8}{3}$ |
14．在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了苏俄生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论．现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如表：
（1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$（$\widehat{b}$精确到0.1）．若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；
（2）要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率．（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
（参考数据：902+852+742+682+632=29394，90××125+74×110+68×95+63×90=42595）
| 成绩 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 物理（x） | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
| 数学（y） | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
（2）要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率．（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
（参考数据：902+852+742+682+632=29394，90××125+74×110+68×95+63×90=42595）