Question

如果点P在平面区域

2x-y+2≥0 x-y+1≤0 x+y-2≤0

上，点Q在曲线（x-1）²+y²=1上，那么|PQ|的最小值为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用,直线与圆

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由图象可知圆心D（1，0）到直线x-y+1=0的距离d=

|1-0+1|

12+12

=

2

2

=

2

，
由图象可知|PQ|的最小值为

2

-1，
故答案为：

2

-1

点评：本题主要考查线性规划的应用以及直线和圆的位置关系的应用，通过数形结合是解决本题的关键．