Question

将函数y=sinx+cosx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，得到图象关于y轴对称，则m的最小值为（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  π

  3

• C、

  π

  2

• D、π

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：首先把函数转化成正弦型函数，进一步利用平移变换得到f（x）=

2

sin(x+m+

π

4

)再利用图象关于y轴对称得到结果．

解答： 解：函数y=sinx+cosx=

2

sin(x+

π

4

)（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，
得到：f（x）=

2

sin(x+m+

π

4

)得到图象关于y轴对称，
所以：m+

π

4

=kπ+

π

2

（k∈Z），
解得：m=kπ+

π

4

，
当k=0时m=

π

4

，
故选：A．

点评：本题考查的知识要点：函数图象的变换符合左加右减的性质，正弦型函数的图象关于y轴对称符合的等量关系．