题目内容
19．已知等差数列{an}的前项和为Sn，若则a7+a17=25-S23，则a12等于（ ）| A． | -1 | B． | -$\frac{25}{24}$ | C． | 1 | D． | $\frac{25}{24}$ |
分析 利用等差数列的通项公式和前项和公式列出方程组得a1+11d=1，由此能求出a12．
解答 解：∵等差数列{an}的前项和为Sn，a7+a17=25-S23，
∴${a}_{1}+6d+{a}_{1}+16d=25-（23{a}_{1}+\frac{23×22}{2}d）$，
整理，得a1+11d=1，
∴a12=a1+11d=1．
故选：C．
点评 本题考查等差数列的第12项的求法，考查等差数列通项公式、前n项和公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
9．下列函数中，既是奇函数又零点个数最多的是（ ）
| A． | y=-x3-1，x∈R | B． | y=x+$\frac{1}{x}$，x∈R，且x≠0 | ||
| C． | y=-x3-x，x∈R | D． | y=-x3（x2-1），x∈R，且x≠0 |
10．若三个正数a，b，c成等比数列，其中a=5+2$\sqrt{6}$，c=5-2$\sqrt{6}$，则b=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 5 | D． | 2$\sqrt{6}$ |
8．已知函数f（x）=sinx-x，则不等式f（x+1）+f（2-2x）＞0的解集是（ ）
| A． | （-∞，$-\frac{1}{3}$） | B． | （$-\frac{1}{3}$，+∞） | C． | （3，+∞） | D． | （-∞，3） |
9．已知抛物线y2=4px（p＞0）上一点M到该抛物线焦点F的距离|MF|=3p，则直线MF的斜率为（ ）
| A． | ±2$\sqrt{2}$ | B． | ±1 | C． | ±$\sqrt{3}$ | D． | ±$\frac{\sqrt{3}}{3}$ |