题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=
，a=2，若△ABC有两解，则边b可以是（ ）
| π |
| 3 |
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
考点：正弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：由正弦定理求出sinB，令它小于1，再令a＜b，即可得到b的范围，对照选项，即可得到答案．
解答：
解：由正弦定理，得
=
，
即有sinB=
=
，
由于△ABC有两解，
则sinB＜1，且a＜b，
即有b＜
且b＞2，即2＜b＜
．
对照选项A，B，C，D，
则有D正确，
故选D．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
即有sinB=
| bsinA |
| a |
b×
| ||||
| 2 |
由于△ABC有两解，
则sinB＜1，且a＜b，
即有b＜
4
| ||
| 3 |
4
| ||
| 3 |
对照选项A，B，C，D，
则有D正确，
故选D．
点评：本题考查正弦定理及运用，考查运用正弦定理判断三角形的解的个数，注意结合正弦函数的值域和三角形的边角关系，属于中档题．
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