题目内容
已知f（x）=
，则满足f（a）＞2的a的取值范围是 ．
|
考点：指、对数不等式的解法
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：本题先对参数a进行讨论，确定f（a）的表达式，再解不等式f（a）＞2，得到a的取值范围，即本题结论．
解答：
解：∵f（x）=
，
f（a）＞2，
∴当a≥1时，
原不等式转化为log2a＞2，
解得：a＞4．
∴a＞4；
当a＜1时，
原不等式转化为a2-a＞2，
解得：a＜-1或a＞2，
∴a＜-1．
综上，x＜-1或x＞4．
故答案为：x＜-1或x＞4．
|
f（a）＞2，
∴当a≥1时，
原不等式转化为log2a＞2，
解得：a＞4．
∴a＞4；
当a＜1时，
原不等式转化为a2-a＞2，
解得：a＜-1或a＞2，
∴a＜-1．
综上，x＜-1或x＞4．
故答案为：x＜-1或x＞4．
点评：本题考查的是对数不等式的解法、一元二次不等式的解法，还有分类讨论的数学思想，本题难度适中，有一定的运算量，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知实数满足不等式组
，则2x-y的取值范围是（ ）
|
| A、[-1，3] |
| B、[-3，-1] |
| C、[-1，6] |
| D、[-6，1] |
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=
，a=2，若△ABC有两解，则边b可以是（ ）
| π |
| 3 |
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
已知PA⊥正方形ABCD所在的平面，垂足为A，连结PB，PC，PD，AC，BD，则互相垂直的平面有（ ）
| A、5对 | B、6对 | C、7对 | D、8对 |