题目内容

若f(x)=x+
1
x-2
(x>2)在x=n处取到最小值,则n的值为(  )
A、
5
2
B、3
C、
7
2
D、4
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:变形利用基本不等式的性质即可得出.
解答: 解:∵x>2,∴f(x)=x+
1
x-2
=(x-2)+
1
x-2
+2≥2
(x-2)•
1
x-2
+2=4,当且仅当x=3时取等号.
∴n=3.
故选:B.
点评:本题考查了基本不等式的性质,属于基础题.
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