Question

已知复数z=a+

3

i在复平面内对应的点位于第二象限，且|z|=2，则复数z等于（　　）

• A、-1+

  3

  i
• B、1+

  3

  i
• C、-1+

  3

  i或1+

  3

  i
• D、-2+

  3

  i

Answer 1

考点：复数求模,复数的代数表示法及其几何意义

专题：计算题,数系的扩充和复数

分析：由题意可得a＜0，由|z|=2，可得a的方程，解出即得．

解答： 解：∵z=a+

3

i在复平面内对应的点位于第二象限，
∴a＜0，
由|z|=2，得

a2+3

=2，解得a=-1或1（舍去），
∴z=-1+

3

i．
故选A．

点评：该题考查复数的模、复数代数形式的表示及其几何意义，属基础题．