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函数f（x）满足：f（x+1）=x（x+3），x∈R，则f（x）的最小值为（    ）。
练习册系列答案
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已知函数f（x）满足f（x）=f（π-x），且当x∈（-
π
2
，
π
2
）时，f（x）=x+sinx，则（　　）
A、f（1）＜f（2）＜f（3）
B、f（2）＜f（3）＜f（1）
C、f（3）＜f（2）＜f（1）
D、f（3）＜f（1）＜f（2）
设定义在R上的函数f（x）满足（1）当m，n∈R时，f（m+n）=f（m）•f（n）；（2）f（0）≠0；（3）当x＜0时，f（x）＞1，则在下列结论中：
①f（a）•f（-a）=1；
②f（x）在R上是递减函数；
③存在x0，使f（x0）＜0；
④若f(2)=
2
，则f(
1
4
)=
1
4
，f(
1
6
)=
1
6
；
正确结论的个数是（　　）
（2012•梅州二模）定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）f（y），且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值，并证明f（x）是定义域上的增函数：
（2）数列{an}满足a1=a≠0，f（an+1）=f（aan）f（a-1）（n=1，2，3，…），求数列{an}的通项公式及前n项和Sn．
设定义在实数集上函数f（x）满足：f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），且当0≤x≤1时，f（x）=3x-1，则有（　　）
（2008•临沂二模）在R上的可导函数f（x）满足：f（0）=0，xf'（x）＞0，则
①f（-2）＜f（-1）；
②f（x）不可能是奇函数；
③函数y=xf（x）在R上为增函数；
④存在区间[a，b]，对任意x1，x2∈[a，b]，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
成立．
其中正确命题的序号为（将所有正确命题的序号都填上）
②③④
②③④
．

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