题目内容
在△ABC中，AB=BC=3，∠ABC=30°，AD是边BC上的高，则|
•
|的值等于（ ）
| AD |
| AC |
| A、0 | ||
B、
| ||
| C、4 | ||
D、-
|
考点：向量的模
专题：平面向量及应用
分析：求出边AD，利用向量的运算法则与向量垂直以及向量的数量积公式求出结果．
解答：
解：如图，
在△ABC中，AB=BC=3，∠ABC=30°，AD是边BC上的高，
∴AD=3sin30°=
，∠BAD=60°，cos∠BAD=
，
∴
•
=
•（
+
）
=
•
+
•
=
×3×
+0
=
，
∴|
•
|=
；
故选：B．
解：如图，在△ABC中，AB=BC=3，∠ABC=30°，AD是边BC上的高，
∴AD=3sin30°=
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴
| AD |
| AC |
| AD |
| AB |
| BC |
=
| AD |
| AB |
| AD |
| BC |
=
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| 9 |
| 4 |
∴|
| AD |
| AC |
| 9 |
| 4 |
故选：B．
点评：本题考查了向量的运算法则、向量的垂直、向量的数量积公式与模，是易错题．
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| 3 |
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=
-
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| α |
| 2 |
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A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
| D、0 |
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