题目内容
在△ABC中，AB=BC=3，∠ABC=30°，AD是边BC上的高，则|
•
|的值等于（ ）
| AD |
| AC |
| A、0 | ||
B、
| ||
| C、4 | ||
D、-
|
考点：向量的模
专题：平面向量及应用
分析：求出边AD，利用向量的运算法则与向量垂直以及向量的数量积公式求出结果．
解答：
解：如图，
在△ABC中，AB=BC=3，∠ABC=30°，AD是边BC上的高，
∴AD=3sin30°=
，∠BAD=60°，cos∠BAD=
，
∴
•
=
•（
+
）
=
•
+
•
=
×3×
+0
=
，
∴|
•
|=
；
故选：B．
解：如图，在△ABC中，AB=BC=3，∠ABC=30°，AD是边BC上的高，
∴AD=3sin30°=
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴
| AD |
| AC |
| AD |
| AB |
| BC |
=
| AD |
| AB |
| AD |
| BC |
=
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| 9 |
| 4 |
∴|
| AD |
| AC |
| 9 |
| 4 |
故选：B．
点评：本题考查了向量的运算法则、向量的垂直、向量的数量积公式与模，是易错题．
练习册系列答案
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直线3x-
y+1=0的倾斜角是（ ）
| 3 |
| A、30° | B、60° |
| C、45° | D、150° |
若不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集为∅，则下列结论中正确的是（ ）
| A、a＜0，b2-4ac＞0 |
| B、a＞0，b2-4ac＜0 |
| C、a＜0，b2-4ac≤0 |
| D、a＞0，b2-4ac≥0 |
一排9个座位，坐了3家法律知识比赛小组，若每个小组都是3个成员，且要求每个小组的3个成员坐在一起，则不同的坐法种数为（ ）
| A、3×3! |
| B、3×（3!）3 |
| C、（3!）4 |
| D、9! |
已知AB＞0，且直线Ax+By+C=0的倾斜角α满足条sin
=
-
，则该直线的斜率是（ ）
| α |
| 2 |
| 1+sinα |
| 1-sinα |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
| D、0 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，O为底面中心，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB．M是PD的中点