题目内容

若函数f（x）=x3+ax2+3x-9在x=-1时取得极值，则a等于（　　）
A、1B、2C、3D、4
考点：函数在某点取得极值的条件
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：因为f（x）在x=-1时取极值，则求出f′（x）得到f′（-1）=0，解出求出a即可．
解答： 解：∵f′（x）=3x2+2ax+3，f（x）在x=-1时取得极值，
∴f′（-1）=6-2a=0
∴a=3．
故选：C．
点评：本题考查学生利用导数研究函数极值的能力，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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已知向量
a
，
b
均为单位向量，他们的夹角为60°，实数x，y满足|x
a
+y
b
|=
3
，那么x+2y的最大值为
 
．
椭圆
x2
9
+
y2
25
=1的焦点坐标为（　　）
A、（-3，0），（3，0）
B、（-4，0），（4，0）
C、（0，-4），（0，4）
D、（0，-3），（0，3）
已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-2，m），且
a
⊥
b
，则m=（　　）
A、1B、4C、-4D、-1
在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，A为锐角，已知向量
p
=（1，
3
cos
A
2
），
q
=（2sin
A
2
，1-cos2A），且
p
∥
q
．
（1）求角A的大小；
（2）求函数f（x）=cosA•cos2x+
3
2
•sin2x，x∈[-
π
6
，
π
3
]的最大值．
已知函数f（x）=（x-k）2e
x
k
，求f（x）的单调区间．
已知函数f（x）=
-x2+x+1，x≤1
log4
x+1
x-1
，x＞1
，
（1）求f（-2）的值；
（2）若函数g（x）=f（x）-
1
2
，求函数g（x）的零点．
函数y=
16-4x
的值域是（　　）
A、[0，+∞）
B、[0，4]
C、（0，4）
D、[0，4）
已知平面向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=4，（
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=-8，则
b
在
a
方向上的投影为
 
．

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