题目内容
4．
如图，虚线部分是平面直角坐标系四个象限的角平分线，实线部分是函数y=f（x）的部分图象，则f（x）可能是（ ）| A． | x2sinx | B． | xsinx | C． | x2cosx | D． | xcosx |
分析 判断函数的奇偶性，结合函数图象的特征，判断函数的解析式即可．
解答 解：由函数的图象可知函数是偶函数，排除选项A，D，
因为x＞0时，xsinx≤x恒成立，x2cosx≤x2，即xcosx≤x，x=π时，不等式不成立，
所以C不正确，B正确；
故选：B．
点评 本题考查函数的图象的判断与应用，解析式的判断．
练习册系列答案
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如图所示，在四棱锥S-ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，CD⊥平面SAD，SA=AD=2，AB=1，SB=$\sqrt{5}$，SD=2$\sqrt{2}$，M，N分别为AB，SC的中点．
16．已知命题p：?a∈R，且a＞0，a+$\frac{1}{a}$≥2，命题q：?x0∈R，sinx0+cosx0=$\sqrt{3}$，则下列判断正确的是（ ）
| A． | p是假命题 | B． | q是真命题 | C． | （￢q）是真命题 | D． | （￢p）∧q是真命题 |
13．设函数f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则x•f（x）＜0的解集是（ ）
| A． | {x|-3＜x＜0或x＞3} | B． | {x|x＜-3或0＜x＜3} | C． | {x|x＜-3或x＞3} | D． | {x|-3＜x＜0或0＜x＜3} |
14．已知函数f（x）=cos（2x+ϕ）（ϕ＞0且为常数），下列命题错误的是（ ）
| A． | 不论ϕ取何值，函数f（x）的周期都是π | |
| B． | 存在常数ϕ，使得函数f（x）是偶函数 | |
| C． | 不论ϕ取何值，函数f（x）在区间[$π-\frac{ϕ}{2}，\frac{3π}{2}-\frac{ϕ}{2}$]都是减函数 | |
| D． | 函数f（x）的图象，可由函数y=cos2x的图象向右平移ϕ个单位得到 |