题目内容

已知全集U=R，集合A={x|1≤x≤2}，若B∪∁RA=R，B∩∁RA={x|0＜x＜1或2＜x＜3}，求集合B．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：利用集合的交、并、补集的混合运算求解．
解答： 解：∵全集U=R，集合A={x|1≤x≤2}，
∴∁RA={x|x＜1或x＞2}，
∵B∪∁RA=R，B∩∁RA={x|0＜x＜1或2＜x＜3}，
∴B={x|0＜x＜3}．
点评：本题考查集合的求法，是基础题，解题时要注意集合的交、并、补集的混合运算的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
已知a1=1，an=an-1+3n-1，求数列{an}的通项公式an．
设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），P（ξ＞1）=
1
4
，则P（-1＜ξ＜1）=
 
．
已知函数f（x）=x+
a
x
（a＞0）．
（1）当a=1，求f（x）在（2，2+△x）上的平均变化率；
（2）当a=4，求其斜率为0的切线方程；
（3）求证：“对勾函数”图象上的各点处切线的斜率小于1．
在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为：ρsin2θ=cosθ．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线L的参数方程为
x=2-
2
2
t
y=
2
2
t
（t为参数），直线L与曲线C相交于A、B两点，求|AB|．
设函数f（x）=
ex-e-x
2
，g（x）=
ex+e-x
2
，求证：g（2x）=[g（x）]2+[f（x）]2．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=2，nan+1=Sn+n（n+1）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设Tn为数列{
an
2n
}的前n项和，求Tn；
（Ⅲ）设bn=
1
anan+1an+2
，证明：b1+b2+b3+…+bn＜
1
32
．
如图甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC=PB=2CD，A是PB的中点．现沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如图乙所示），E、F分别为BC、AB边的中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角P-ED-F的正切值大小 
（Ⅲ）在PA上找一点G，使得FG∥平面PDE．
已知集合A={x|0＜2x+a≤3}，B={x|2x2-3x-2＜0}．
（1）当a=1时，求A∪（∁RB）；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

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