题目内容

已x+
1
x
=3，求x2-x-2的值．
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意先求出（x-
1
x
）的值域，再利用平方差公式求值即可．
解答： 解：∵x+
1
x
=3，
∴（x-
1
x
）2=（x+
1
x
）2-4x
1
x
=32-4=5，
∴x-
1
x
=±
5
，
∴x2-x-2=（x+
1
x
）（x-
1
x
）=3×±
5
=±3
5
．
点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
满足条件M∪{1，2}={1，2，3}的集合M的个数是
 
．
已知a、b、c是△ABC的三内角A、B、C的对边，且a=1，b=4，
CA
•
CB
=1．
（Ⅰ）求c；
（Ⅱ）求sin（C+
π
3
）．
下列叙述不正确的是（　　）
A、f（x）=x|x|是奇函数
B、f（x）=
x2
x
是奇函数
C、f（x）=x2+|x|是偶函数
D、f（x）=|x+1|-|x-1|是偶函数
过椭圆
x2
2
+y2=1的一个焦点F作直线l交椭圆于点A、B两点，椭圆的中心为O，当△AOB面积最大时，求直线l的方程．
设函数f（x）=-x2+（m-2）x+2-m．
（1）若y=|f（x）|在[-1，0]上是减函数，求实数m的取值范围；
（2）是否存在整数a，b，使得a≤f（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．
已知a，b，c，d都是正数，且bc＞ad，求证：
a
b
＜
a+c
b+d
＜
c
d
．
O点为圆O的圆心，点A，B在圆O上，且点A在第一象限，点B（-
3
5
，
4
5
），点C为圆O与x轴正半轴的交点，设∠COB=θ，求sin2θ的值．
若奇函数f（x）在区间[2，5]上的最小值是5，那么f（-x）在区间[-5，-2]上有（　　）
A、最小值-5B、最小值5
C、最大值-5D、最大值5

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