Question

以双曲线

x2

3

-y²=1的右焦点为焦点，顶点在原点的抛物线标准方程是（　　）

• A、y²=4x
• B、y²=-4x
• C、y²=8x
• D、y²=-8x

Answer 1

考点：抛物线的标准方程,双曲线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：先根据双曲线的方程求得其右焦点的坐标，进而设出抛物线的标准方程求得p，则抛物线的方程可得．

解答： 解：∵双曲线

x2

3

-y²=1，
∴c=

3+1

=2，
∴双曲线的右焦点为：（2，0），
设抛物线的标准方程为y²=2px，
则

p

2

=2，p=4
∴抛物线标准方程为y²=8x，
故选C．

点评：本题主要考查了抛物线的标准方程问题．较为基础，属基础题．