题目内容

解不等式：2x2-5x+3＜0．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：把不等式2x2-5x+3＜0化为（2x-3）（x-1）＜0，从而求得不等式的解集．
解答： 解：∵不等式2x2-5x+3＜0可化为
（2x-3）（x-1）＜0，
解得，1＜x＜
3
2
；
∴原不等式的解集为{x|1＜x＜
3
2
}．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，解题时应按照解一元二次不等式的基本步骤解答，即可得出正确的答案，是容易题．
练习册系列答案
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以双曲线
x2
3
-y2=1的右焦点为焦点，顶点在原点的抛物线标准方程是（　　）
A、y2=4x
B、y2=-4x
C、y2=8x
D、y2=-8x
如图，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE．平面BCE⊥平面ACE，AE=EB=BC=2
（Ⅰ）求证：AE⊥BE；
（Ⅱ）求二面角A-CD-E的余弦值．
已知数列{an}是以公比为q的等比数列，Sn（n∈N*）是其前n项和，且S3，S9，S6成等差数列．
（1）求证：a2，a8，a5也成等差数列；
（2）判断以a2，a8，a5为前三项的等差数列的第四项是否也是数列{an}中的项？若是，求出这一项；若不是，请说明理由．
设a，b，c为实数，函数f（x）=x3-ax2-bx+c为R上的奇函数，且在区间[1，+∞）上单调．
（1）求a，b，c应满足的条件；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）设x0≥1，f（x0）≥1，且f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0．
已知sinα=-
4
5
，α∈（
π
2
，
3π
2
）．
（1）求tanα的值； 
（2）求cos（
α
2
+
π
3
）的值．
数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）
（Ⅰ）设bn=an+1-2an，求证数列{bn}是等比数列；
（Ⅱ）设cn=
an
2n
，求证数列{cn}是等差数列；
（Ⅲ）求数列{an}的通项公式和前n项和公式．
已知数列an的首项a1=2，且an=2an-1-1（n?N+，n≥2）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{nan-n}的前n项和Sn．
已知函数f（x）=klnx，g（x）=ex．
（1）若函数φ（x）=f（x）+x-
2
x
，求φ（x）的单调区间；
（2）设直线l为函数f（x）的图象上一点A（x0，f（x0））处的切线．若在区间（2，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切，求实数k的取值范围．

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