Question

10．计算：cos（2arccos$\frac{12}{13}$）=$\frac{119}{169}$．

Answer 1

分析 设arccos$\frac{12}{13}$=α，则cosα=$\frac{12}{13}$，利用二倍角公式，可得结论．

解答 解：设arccos$\frac{12}{13}$=α，则cosα=$\frac{12}{13}$，
∴cos（2arccos$\frac{12}{13}$）=cos2α=2cos²α-1=$\frac{119}{169}$．
故答案为：$\frac{119}{169}$．

点评 本题考查二倍角的余弦公式，考查反三角函数知识的运用，比较基础．