题目内容
15．在（a+b）n中展开式中第7项二项式系数最大，则n=（ ）| A． | 12 | B． | 11或13 | C． | 11或12或13 | D． | 12或13 |
分析 根据（a+b）n中展开式中第7项的二项式系数最大，得出${C}_{n}^{5}$≤${C}_{n}^{6}$≤${C}_{n}^{7}$，
列出不等式组求出解集，即可得出n的值．
解答 解：∵（a+b）n中展开式中第7项二项式系数最大，
∴${C}_{n}^{5}$≤${C}_{n}^{6}$≤${C}_{n}^{7}$；
即1≤$\frac{n-5}{6}$≤$\frac{（n-5）（n-6）}{6×7}$，
化简得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{n-5}{6}≥1}\\{\frac{n-5}{6}≤\frac{（n-5）（n-6）}{6×7}}\end{array}\right.$；
解得11≤n≤13，
又n∈N*，
∴n=11或12或13．
故选：C．
点评 本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了不等式组的解法与应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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| A． | （1，2015） | B． | （1，2016） | C． | （2，2016） | D． | [2，2016] |
6．若数列{an}的前n项的和Sn=3an-2，则这个数列的通项公式为（ ）
| A． | ${a_n}={（\frac{3}{2}）^{n-1}}$ | B． | ${a_n}=3×{（\frac{1}{2}）^{n-1}}$ | C． | an=3n-2 | D． | ${a_n}={3^{n-1}}$ |
20．己知程序框图如图所示，执行相应程序，若输出S=15，则框图中①处可以填入（ ）
| A． | n≥4？ | B． | n＞8？ | C． | n＞4？ | D． | n≥8？ |
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| 寿命（天） | 频数 | 频率 |
| [100，200） | 20 | 0.10 |
| [200，300） | 30 | y |
| [300，400） | 70 | 0.35 |
| [400，500） | x | 0.15 |
| [500，600） | 50 | 0.25 |
| 合计 | 200 | 1 |
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |