Question

（1）已知在等差数列{a_n}中，d=

1

3

，n=37，S_n=629，则求a₁和a_n．
（2）已知在等比数列{b_n}中，b₁=-1，b₄=64，求q和S₄．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和,等比数列的前n项和

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：（1）根据等差数列的通项公式与前n项和公式即可求出a₁、a_n；
（2）根据等比数列的通项公式求出公比q和S₄．

解答： 解：（1）∵等差数列{a_n}中，d=

1

3

，n=37，S_n=629，
∴

a37=a1+(37-1)× 1 3 37×(a1+a37) 2 =629

解得a₁=11，
∴a_n=11+

1

3

（n-1）=

1

3

n+

32

3

；
（2）∵等比数列{b_n}中，b₁=-1，b₄=64，
∴q³=-64，
解得q=-4；
∴S₄=

-1×(1-(-4)4)

1-(-4)

=51．

点评：本题考查了等差与等比数列的应用问题，解题时应灵活地应用等差与等比数列的公式进行计算，是基础题．