题目内容

解不等式：|
x
x+2
|＞
x
x+2
．
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：由不等式可得可得
x
x+2
＜0，即 x（x+2）＜0，由此求得它的解集．
解答： 解：由|
x
x+2
|＞
x
x+2
可得
x
x+2
＜0，即 x（x+2）＜0，解得-2＜x＜0，
故不等式的解集为（-2，0）．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l1的方向向量为
a
=（1，3），且过点A（-2，3），将直线x-2y-1=0绕着它与x轴的交点B按逆时针方向旋转一个锐角α（tanα=
1
3
）得到直线l2，直线l3：（1-3k）x+（k+1）y-3k-1=0（k∈R）．
（1）求直线l1和直线l2的方程；
（2）当直线l1，l2，l3所围成的三角形的面积为3时，求直线l3的方程．
（1）已知在等差数列{an}中，d=
1
3
，n=37，Sn=629，则求a1和an．
（2）已知在等比数列{bn}中，b1=-1，b4=64，求q和S4．
已知矩形ABCD所在的平面和梯形ABEF所在的平面互相垂直，AB∥FE，G、H分别为AB、CF的中点，AB=2，AD=EF=1，∠AFB=
π
2
．
（1）求证：GH∥平面DAF；
（2）AF⊥平面BFC；
（3）求平面CBF将几何体EFABCD分成两个锥体F-ABCD与F-BCE的体积之比．
已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=14，且a2+1是a1，a3的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=anlog2an，求数列{bn}的前n项和Sn；
（3）若存在n∈N*，使得Sn+1-2≤8n3λ成立，求实数λ的最小值．
已知函数f（x）=
1
x
+ax+2lnx，其中a为实数；
（1）若a=-2，求函数y=f（x）在点x=1处的切线方程；
（2）试讨论函数f（x）的单调性．
已知实数a，b，c满足a＞c-2且3a+3b＜31+c，则
3a-3b
3c
的取值范围是
 
．
如图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N）个点，相应的图案中总的点数记为an，则
9
a2a3
+
9
a3a4
+
9
a4a5
+…+
9
a2013a2014
=
 
．
计算：
lim
n→∞
（
2-3
6
+
22-32
62
+
23-33
63
+…+
2n-3n
6n
）=
 
．

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