题目内容
已知函数f（x）=2cos2（| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
（1）把f（x）的解析式化为f（x）=Acos（ωx+ϕ）+B的形式，并用五点法作出f（x）在一个周期上的简图．（要求列表）
（2）说出y=cosx的图象经过怎样的变换y=f（x）的图象．
考点：五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象,函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：（1）根据余弦函数的倍角公式即可得到结论．利用五点法作出f（x）在一个周期上的简图．
（2）根据三角函数图象之间的关系即可得到y=cosx的图象经过怎样的变换y=f（x）．
（2）根据三角函数图象之间的关系即可得到y=cosx的图象经过怎样的变换y=f（x）．
解答：
解：（1）根据余弦函数的倍角公式得f（x）=2cos2（
x+
）=1+cos（
x+
）．
对应的图象为
（2）将y=cosx的图象向左平移
的单位得到y=cos（x+
），
然后纵坐标不变，横坐标变为原来的
倍，得到y=cos（
x+
），
再向上平移1个单位得到y=1+cos（
x+
）．
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| x | -1 | 1 | 3 | 5 | 7 | ||||||||
| 0 |
| π |
| 2π | ||||||||
| y | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 |
（2）将y=cosx的图象向左平移
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
然后纵坐标不变，横坐标变为原来的
| 4 |
| π |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
再向上平移1个单位得到y=1+cos（
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
点评：本题主要考查三角函数的图象以及图象之间的变化，要求熟练掌握五点法作图的基本步骤．
练习册系列答案
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