题目内容
若双曲线方程为x2－2y2＝1，则它的左焦点的坐标为________．
已知抛物线x2＝4y的焦点为F，过焦点F且不平行于x轴的动直线交抛物线于A、B两点，抛物线在A、B两点处的切线交于点M.
(1) 求证：A、M、B三点的横坐标成等差数列；
(2) 设直线MF交该抛物线于C、D两点，求四边形ACBD面积的最小值．
椭圆＝1的离心率为，则k的值为________．
已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M(2，t)(t>0)在直线x＝ (a为长半轴，c为半焦距)上．
(1) 求椭圆的标准方程；
(2) 求以OM为直径且被直线3x－4y－5＝0截得的弦长为2的圆的方程；
(3) 设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．
已知椭圆＝1(a>b>0)的离心率为，且过点P，A为上顶点，F为右焦点．点Q(0，t)是线段OA(除端点外)上的一个动点，过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M，以QM为直径的圆的圆心为N.
(1) 求椭圆方程；
(2) 若圆N与x轴相切，求圆N的方程；
(3) 设点R为圆N上的动点，点R到直线PF的最大距离为d，求d的取值范围．
已知双曲线的离心率等于2，且经过点M(－2，3)，求双曲线的标准方程．
若双曲线＝1的离心率e＝2，则m＝________．
已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P为椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线＝1写出具有类似特性的性质，并加以证明．
已知数列{an}满足a1＝1，且4an＋1－anan＋1＋2an＝9(n∈N)．
(1) 求a2，a3，a4的值；
(2) 由(1) 猜想{an}的通项公式，并给出证明．
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＝1的离心率为
，则k的值为________．
(a为长半轴，c为半焦距)上．
＝1(a>b>0)的离心率为
，且过点P
，A为上顶点，F为右焦点．点Q(0，t)是线段OA(除端点外)上的一个动点，过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M，以QM为直径的圆的圆心为N.
＝1的离心率e＝2，则m＝________．
＝1写出具有类似特性的性质，并加以证明．