题目内容
已知数列{an}满足a1＝1，且4an＋1－anan＋1＋2an＝9(n∈N)．
(1) 求a2，a3，a4的值；
(2) 由(1) 猜想{an}的通项公式，并给出证明．
解：(1) 由4an＋1－anan＋1＋2an＝9，得an＋1＝
，求得a2＝
，a3＝
，a4＝
.
(2) 猜想an＝
.
证明：①当n＝1时，猜想成立．
＝k＋1时猜想也成立．
综合①②，猜想对任何n∈N*都成立．
练习册系列答案
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题目内容
已知数列{an}满足a1＝1，且4an＋1－anan＋1＋2an＝9(n∈N)．
(1) 求a2，a3，a4的值；
(2) 由(1) 猜想{an}的通项公式，并给出证明．
解：(1) 由4an＋1－anan＋1＋2an＝9，得an＋1＝，求得a2＝，a3＝，a4＝.
(2) 猜想an＝.
证明：①当n＝1时，猜想成立．
＝k＋1时猜想也成立．
综合①②，猜想对任何n∈N*都成立．
(a＞1)．
＝an＋1－
n2－n－
，n∈N*.
＋
＋…＋
<
.
内的动点，
，
是平面
的展开式中各项系数之和为128，则展开式中
的系数是
（B）
（C）
（D）
________．