题目内容
已知双曲线的离心率等于2，且经过点M(－2，3)，求双曲线的标准方程．
解：若双曲线方程为
＝1(a>0，b>0)，由已知可得
＝2，即c＝2a.又M(－2，3)在双曲线上， ∴
＝1, ∴ 4b2－9a2＝a2b2①.∵ c＝2a，∴ b2＝3a2，代入①得a2＝1，b2＝3.
∴ 双曲线方程为x2－
＝1.同理，若双曲线方程为
＝1，则双曲线方程为
＝1.
练习册系列答案
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题目内容
已知双曲线的离心率等于2，且经过点M(－2，3)，求双曲线的标准方程．
解：若双曲线方程为＝1(a>0，b>0)，由已知可得＝2，即c＝2a.又M(－2，3)在双曲线上， ∴＝1, ∴ 4b2－9a2＝a2b2①.∵ c＝2a，∴ b2＝3a2，代入①得a2＝1，b2＝3.
∴ 双曲线方程为x2－＝1.同理，若双曲线方程为＝1，则双曲线方程为＝1.
＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若
，则椭圆的离心率是________．
＝1(a>b>0)的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且
＝0.
＝1有相同的焦点，直线y＝
x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程．
＝1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为________．
＝an＋1－
n2－n－
，n∈N*.
＋
＋…＋
<
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