题目内容
观察下列等式:
![]()
可以推测:13+23+33+…+n3=________(n∈N*,用含n的代数式表示).
n2(n+1)2
【解析】第二列等式右边分别是1×1,3×3,6×6,10×10,15×15,与第一列等式右边比较即可得,13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2=
n2(n+1)2.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
观察下列等式:
![]()
可以推测:13+23+33+…+n3=________(n∈N*,用含n的代数式表示).
n2(n+1)2
【解析】第二列等式右边分别是1×1,3×3,6×6,10×10,15×15,与第一列等式右边比较即可得,13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2=
n2(n+1)2.