Question

已知关于x的不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0)．

(1)若不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}，求k的值；

(2)若不等式的解集为{x|x∈R，x≠}，求k的值；

(3)若不等式的解集为R，求k的取值范围；

(4)若不等式的解集为∅，求k的取值范围．

 

Answer 1

（1）k＝－.

（2）k＝－

（3）k<－.

（4）k≥.

【解析】【解析】
(1)由不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}可知k<0，且－3与－2是方程kx2－2x＋6k＝0的两根，

∴(－3)＋(－2)＝，解得k＝－.

(2)由不等式的解集为{x|x∈R，x≠}可知

解得k＝－.

(3)依题意知，解得k<－.

(4)依题意知，解得k≥.