已知f(n)＝1+++-+ .用数学归纳法证明f(2n)>时.f等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知f(n)＝1＋＋＋…＋ (n∈N*)，用数学归纳法证明f(2n)>时，f(2k＋1)－f(2k)等于________．

＋＋…＋

【解析】∵f(2k＋1)＝1＋＋＋＋…＋＋＋…＋＋＋＋…＋，

f(2k)＝1＋＋＋＋…＋＋＋…＋，

∴f(2k＋1)－f(2k)＝＋＋…＋.

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已知2a＋b＝(0，－5,10)，c＝(1，－2，－2)，a·c＝4，|b|＝12，则以b，c为方向向量的两直线的夹角为________．

A是△BCD平面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点．

(1)求证：直线EF与BD是异面直线；

(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF与BD所成的角．

如图，在多面体ABCDEF中，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，则该多面体的体积为(　　)

A． B． C． D．

若不等式＋＋…＋>对一切正整数n都成立，猜想正整数a的最大值，并证明结论．

平面内有n条直线，最多可将平面分成f(n)个区域，则f(n)的表达式为(　　)

A. n＋1 B. 2n

C. D. n2＋n＋1

已知非零向量a，b，且a⊥b，求证：≤.

观察下列等式：

可以推测：13＋23＋33＋…＋n3＝________(n∈N*，用含n的代数式表示)．

已知x>y>z，x＋y＋z＝0，则下列不等式中成立的是(　　)

A．xy>yz B．xz>yz

C．xy>xz D．x|y|>z|y|