题目内容

7．设两条直线l1：（3+m）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8，则l1∥l2是m＜-4的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 由（3+m）（5+m）-4×2=0，解得m并且验证即可得出结论．

解答 解：由（3+m）（5+m）-4×2=0，解得m=-1，-7．
m=-1时，两条直线重合，舍去．
∴m=-7．
∴l1∥l2是m＜-4的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了两条直线平行的充要条件、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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②使用数学归纳法证明：当n≥2时，Tn=$\frac{{n（{n+1}）（{n-1}）}}{6}$．

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