Question

已知函数（）.

(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；

(2)若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围.

Answer 1

解：(1)  ∵（）,

∴在上是减函数，                   

又定义域和值域均为，∴ ，        

  即   ， 解得 .             

(2)  ∵在区间上是减函数，∴，   

又，且，

∴，

.                          

∵对任意的，，总有，

∴，                        

即 ，解得 ，

又， ∴.