题目内容
在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且角A=60°，若S△ABC=
，且5sinB=3sinC，则ABC的周长等于（ ）
15
| ||
| 4 |
A、8+
| ||
| B、14 | ||
C、10+3
| ||
| D、18 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由条件利用正弦定理可得b=
c，再根据S△ABC=
=
bc•sinA 求得b、c的值，再利用余弦定理求得a，从而求得三角形的周长．
| 3 |
| 5 |
15
| ||
| 4 |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：在ABC中，∵5sinB=3sinC，
∴由正弦定理可得5b=3c，即b=
c．
再根据S△ABC=
=
bc•sinA=
•
c•c•sin60°，解得 c=5，
∴b=3，a=
=
，
故△ABC的周长为 a+b+c=8+
，
故选：A．
∴由正弦定理可得5b=3c，即b=
| 3 |
| 5 |
再根据S△ABC=
15
| ||
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
∴b=3，a=
| b2+c2-2bc•cosA |
| 19 |
故△ABC的周长为 a+b+c=8+
| 19 |
故选：A．
点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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若P={x|x＜1}，Q={x|x＞-1}，则（ ）
| A、∁RP⊆Q |
| B、Q⊆P |
| C、P⊆Q |
| D、Q⊆∁RP |
已知l、m是两条不同的直线，a是个平面，则下列命题正确的是（ ）
| A、若l∥a，m∥a，则l∥m |
| B、若l⊥m，m∥a，则l⊥a |
| C、若l⊥m，m⊥a，则l∥a |
| D、若l∥a，m⊥a，则l⊥m |
已知S={x|y=log2(8+2x-x2)}，T={x|
＞0}，则S∩T=（ ）
| 1 |
| x-3 |
| A、{x|x＞-2} |
| B、{x|x＞3} |
| C、{x|3＜x＜4} |
| D、{x|-2＜x＜3} |