题目内容
已知S={x|y=log2(8+2x-x2)}，T={x|
＞0}，则S∩T=（ ）
| 1 |
| x-3 |
| A、{x|x＞-2} |
| B、{x|x＞3} |
| C、{x|3＜x＜4} |
| D、{x|-2＜x＜3} |
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：求出S中函数的定义域确定出S，求出T中不等式的解集确定出T，找出两集合的交集即可．
解答：
解：由S中的y=log2（8+2x-x2），得：8+2x-x2＞0，
变形得：x2-2x-8＜0，即（x-4）（x+2）＜0，
解得：-2＜x＜4，即S={x|-2＜x＜4}，
由T中的不等式变形得：x-3＞0，即x＞3，
∴T={x|x＞3}，
则S∩T={x|3＜x＜4}．
故选：C．
变形得：x2-2x-8＜0，即（x-4）（x+2）＜0，
解得：-2＜x＜4，即S={x|-2＜x＜4}，
由T中的不等式变形得：x-3＞0，即x＞3，
∴T={x|x＞3}，
则S∩T={x|3＜x＜4}．
故选：C．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且角A=60°，若S△ABC=
，且5sinB=3sinC，则ABC的周长等于（ ）
15
| ||
| 4 |
A、8+
| ||
| B、14 | ||
C、10+3
| ||
| D、18 |
已知a∈（0，
）那么（ ）
| π |
| 4 |
| A、sinα＞cosα |
| B、sinα＜cosα |
| C、sinα≥cosαD |
| D、sina≤cosa |
已知全集U=R，集合A={x|x-1|＜1}，B={x|
≤0}，则A∩（∁UB）=（ ）
| 1-x |
| x |
| A、（0，1） |
| B、[0，1） |
| C、（1，2） |
| D、（0，2） |
如图，椭圆