题目内容
已知θ∈（0，2π） 且sinθ＜tanθ＜cotθ，则θ的取值范围是 ．
考点：三角函数线
专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
分析：先利用θ∈（0，2π），sinθ＜tanθ，确定θ的范围；再根据tanθ＜cotθ，确定θ的范围，综合可得θ的范围．
解答：
解：∵θ∈（0，2π），sinθ＜tanθ，
∴θ∈（0，
）∪（π，
）．
∵tanθ＜cotθ，∴θ∈（0，
）∪（π，
），
综上可得，θ∈（
，
），
故答案为：（0，
）∪（π，
）．
∴θ∈（0，
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
∵tanθ＜cotθ，∴θ∈（0，
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
综上可得，θ∈（
| 5π |
| 4 |
| 3π |
| 2 |
故答案为：（0，
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
点评：本题考查三角函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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一个空间几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是一个的圆，尺寸如图，那么这个几何体的侧面积为在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且角A=60°，若S△ABC=
，且5sinB=3sinC，则ABC的周长等于（ ）
15
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| 4 |
A、8+
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| B、14 | ||
C、10+3
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| D、18 |