对于原命题:“已知a.b.c∈R.若a＞b.则ac2＞bc2 .以及它的逆命题.否命题.逆否命题.在这4个命题中.真命题的个数为( )A．0个B．1个C．2个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．对于原命题：“已知a，b，c∈R，若a＞b，则ac²＞bc²”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这4个命题中，真命题的个数为（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

4个

分析根据四种命题的定义以及逆否命题的等价性分别进行判断即可．

解答解：当c=0时，若a＞b，则ac²＞bc²，不成立，即原命题为假命题，则逆否命题为假命题，
命题的逆命题为若ac²＞bc²，则a＞b，为真命题，∵ac²＞bc²，则说明c≠0，∴a＞b成立，
则逆命题为真命题，则否命题为真命题，
故在这4个命题中，真命题的个数为2个，
故选：C

点评本题主要考查四种命题的真假判断，根据逆否命题的等价性只判断两个命题是解决本题的关键．

练习册系列答案

相关题目

x	2	5	3	1	4
f（x）	1	2	3	4	5

若a₀=4，a_n+1=f（a_n），n=0，1，2，…，则a₂₀₁₇值为（　　）

19．（1）解方程：log₂（4^x+4）=x+log₂（2^x+1-3）
（2）解不等式：log₂（log₃（log₄x））＜0．

16．4个孩子在黄老师的后院玩球，突然传来一阵打碎玻璃的响声，黄老师跑去察看，发现一扇窗户玻璃被打破了，老师问：“谁打破的？”宝宝说：“是可可打破的．”可可说：“是毛毛打破的．”毛毛说：“可可说谎．”多多说：“我没有打破窗子．”如果只有一个小孩说的是实话，那么打碎玻璃的是（　　）

3．已知函数（1）f（x）=3lnx；（2）f（x）=3x²+1；（3）f（x）=3e^x；（4）$f（x）=\frac{3}{x}$．其中满足对于任意x₁∈D（其中D为函数的定义域），相应地存在唯一的x₂∈D，使$\sqrt{f（{x_1}）f（{x_2}）}=3$的函数的序号为（3）、（4）．

13．圆心角为2弧度的扇形的周长为3，则此扇形的面积为$\frac{9}{16}$．

20．已知集合$A=\left.{\left\{{x\left|{\frac{3x-5}{x+1}≤1，x∈R}\right.}\right.}\right\}$，集合B={x|x-a|≤1，x∈R}．
（1）求集合A；
（2）若B∩∁_RA=B，求实数a的取值范围．

17．一元二次不等式x²+bx+c＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则b+c=-1．

18．设复数z=$\frac{1}{1-i}+{i^7}$，则|z|=（　　）

试题分类