Question

2．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$），g（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$），则下列结论中正确的是（　　）

• A． 函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为2π
• B． 函数y=f（x）•g（x）的最大值为2
• C． 将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{2}$单位后得y=g（x）的图象
• D． 将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{2}$单位后得y=g（x）的图象

Answer 1

分析 利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：∵函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$）=cosx，g（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$），
故把函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{2}$单位后得y=g（x）的图项，
故选：D．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．