Question

12．已知圆的方程为x²+y²-4x-2y+4=0，则该圆关于直线y=x对称圆的方程为（　　）

• A． x²+y²-2x-2y+1=0
• B． x²+y²-4x-4y+7=0
• C． x²+y²+4x-2y+4=0
• D． x²+y²-2x-4y+4=0

Answer 1

分析 （x-2）²+（y-1）²=1的圆心（2，1），半径r=1，圆心（2，1），关于直线y=x对称的点（1，2），由此能求出结果．

解答 解：圆x²+y²-4x-2y+4=0，即（x-2）²+（y-1）²=1的圆心（2，1），半径r=1，
圆心（2，1），关于直线y=x对称的点（1，2），
∴圆（x-2）²+（y-1）²=1关于直线y=x对称的圆方程为（x-1）²+（y-2）²=1，
即x²+y²-2x-4y+4=0．
故选：D．

点评 本题考查圆的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对称性的灵活运用．