题目内容
15．若a+a-1=3，则$\frac{{a}^{\frac{1}{2}}+{a}^{-\frac{1}{2}}}{{a}^{\frac{1}{2}}-{a}^{-\frac{1}{2}}}$的值为$±\sqrt{5}$．分析 根据有理数幂的运算法则计算即可．
解答 解：（$\frac{{a}^{\frac{1}{2}}+{a}^{-\frac{1}{2}}}{{a}^{\frac{1}{2}}-{a}^{-\frac{1}{2}}}$）2=$\frac{a+{a}^{-1}+2}{a+{a}^{-1}-2}$=$\frac{3+2}{3-2}$=5，
故原式=$±\sqrt{5}$，
故答案为：±$\sqrt{5}$
点评 本题考查了有理数指数幂的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
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2．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$），g（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$），则下列结论中正确的是（ ）
| A． | 函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为2π | |
| B． | 函数y=f（x）•g（x）的最大值为2 | |
| C． | 将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{2}$单位后得y=g（x）的图象 | |
| D． | 将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{2}$单位后得y=g（x）的图象 |